Como Calcular o Retorno de um Investimento – Parte I

Uma dúvida muito comum que presencio nos fóruns de investimentos e nos blogs é sobre como calcular corretamente a rentabilidade de um portfólio. Embora pareça uma tarefa trivial, posso lhe garantir que não é. Imagine um portfólio com mais de 5 ativos, que recebe aportes mensais (em diferentes datas), é passível de retiradas sazonais e ainda tenha de contemplar a compra e venda de novos ativos. Complicou?

Fique tranquilo, pois neste artigo descomplicarei todas estas questões. Apresentarei um modelo usado pelos fundos e clubes de investimentos para calcular de forma profissional a rentabilidade de sua carteira. Como é de costume aqui no HC Investimentos, disponibilizarei a planilha utilizada para gerar os cálculos deste artigo. Boa Leitura!

Método Errado de Calcular a Rentabilidade (1)

Antes de mostrar a forma correta de se fazer este cálculo precisamos analisar como ele é  realizado de forma errada pela  maioria dos investidores. Vejamos o exemplo abaixo:

Em nosso exemplo, consideramos uma carteira com 50% alocados em CDI e 50% alocados em Bolsa, cujo patrimônio inicial é de R$ 10.000 e recebe aportes mensais de R$ 1.000 (R$ 500 em cada ativo), a partir de segundo mês. A rentabilidade do título posfixado (LFT), assim como o Ibovespa, são verídicas, apresentadas em 2010.

Calcular a rentabilidade mensal e acumulada do Mês 1 (janeiro) é trivial: Valor Final da Carteira (9.800) / Valor Inicial da Carteira (10.000) -1 = -2,00%

Entretanto, notem como o aporte no segundo mês já distorce bastante o cálculo da rentabilidade acumulada. Isso ocorreu pois esta metodologia, errada, utilizada por alguns investidores, considera a mesma fórmula descrita abaixo:

Rentabilidade Acumulada = Valor Final da Carteira (10.922) / Valor Inicial da Carteira (10.000) -1 = +9,22%

Ou seja, este método errado está considerando o aporte como um lucro, o que, obviamente, é um grande erro. Este exemplo drástico serviu apenas para chamar a atenção sobre os aportes no cálculo da rentabilidade. O que fazer então com o aporte?

Método Errado de Calcular a Rentabilidade (2)

Dados os mesmos parâmetros definidos anteriormente, temos agora uma rentabilidade acumulada de -0,78%. Bem diferente dos +9,22%. O cálculo para chegar a este número foi o seguinte:

Rentabilidade Acumulada = [Valor Final da Carteira (10.922) – Aporte Mensal (1.000)] / Valor Inicial da Carteira (10.000) -1 = -0,78%.

Este é o erro mais comum que vejo ocorrer no cálculo do retorno de uma carteira. Não sabendo o que fazer com o aporte no momento de calcular a rentabilidade, alguns investidores simplesmente o retiram, numa tentativa de ver qual seria o retorno da carteira sem a influência do aporte. Porém, este não é o método correto.

Método correto para calcular a rentabilidade

Novamente, utilizamos os mesmos parâmetros. Entretanto, agora temos uma rentabilidade acumulada nos dois meses de -0,90%, diferente das rentabilidades encontradas de forma errada acima.

Notem que agora temos duas colunas extras à direita da imagem. Elas são fundamentais no cálculo correto da rentabilidade de uma carteira. Veja como o método do sistema de cotas no cálculo da rentabilidade funciona:

1. Valor da Cota Inicial. Primeiramente, estipulamos um valor para a cota inicial. Este número pode ser qualquer valor, pois será somente uma referência para o valor das cotas futuras. A maioria dos fundos de investimentos utiliza 100 por ser um valor fácil de se apurar a rentabilidade. Por exemplo, se o valor da cota estiver em 115, sabe-se que a rentabilidade acumulada do fundo é de 15%.

2. Quantidade de Cotas Inicial. Ela nada mais é do que o patrimônio inicial da carteira (10.000) dividido pelo valor da cota inicial (100), resultando em um valor de 100 cotas.

3. Valor da Cota no Final do Mês. Seu valor no final do mês 1 (janeiro) é de 98. Este valor é encontrado dividindo o valor da carteira no final do mês (9.800) pela quantidade de cotas (100).

4. Nova Quantidade de Cotas. Ao realizar um aporte mensal de 1.000 no início de fevereiro, o investidor estará comprando 10,20 cotas, já que o valor da cota neste período é de 98. O cálculo feito é o seguinte: Aporte Mensal (1.000) / Valor da Cota (98,0041) = 10,20.

5. Quantidade Total de Cotas. Esta nova quantidade de cotas (10,20) é então adicionada as cotas anteriores (100), resultando em uma quantidade total de 110,20 cotas. Note que, embora o investidor tenha feito o aporte mensal de 1.000, o valor da cota se manteve inalterado, em 98. É o que realmente deve ocorrer, já que não há nenhum ganho ou perda em nossa carteira por colocar dinheiro novo.

6. Patrimônio Final e Valor da Cota Final. Notem que o investidor termina com o mesmo valor final de sua carteira encontrado nos métodos anteriores (10.922), porém, a rentabilidade acumulada é diferente. Isso deve-se ao fato do valor da cota no final do mês ser de 99,1046.

7. Valor da Cota Final. É calculado da seguinte maneira: Valor Final da Carteira (10.922) / Qtd de Cotas (110,20) = 99,1046.

8. Rentabilidade Acumulada. Para achá-la basta realizar o último cálculo: Valor Final da Cota (99,1046) / Valor da Cota Inicial (100) -1 = -0,90%.

Conclusão

Calcular corretamente o retorno de uma carteira é fundamental para podermos compará-lo com um índice de referência (benchmark), como o CDI, utilizado por diversos Fundos de Investimentos e pela Carteira HC Investimentos. Ademais, ao termos uma visão correta sobre a rentabilidade de nossa carteira, podemos fazer planejamentos financeiros melhores, que virão a atender nossas demandas futuras.

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(Excel versão 2007 | Excel versão 2003)

No próximo artigo:

Como calcular o retorno de uma carteira considerando:

1. Carteira com mais de 5 ativos

2. Aportes feitos no meio do mês

3. Retiradas Sazonais (a cada trimestre)

4. Compras e vendas de ativos realizadas durante o mês

Fique ligado!

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