Efeitos da Correlação na Diversificação

Sabemos que quanto menor a correlação entre ativos, maior é o efeito da diversificação. Mas como podemos analisar através do binômio risco e retorno os efeitos de uma correlação positiva e negativa?

Vamos considerar dois tipos de investimentos com diferentes retornos e riscos.

Tabela_2 Ativos

Caso a correlação entre os 2 ativos seja perfeitamente positiva, o retorno e risco de um portifólio com 50% X e 50% Y serão a média do retorno e risco dos investimentos X e Y. Portanto, o retorno de XY será 9% e sua volatilidade 14%.

E como se comportará o retorno e o risco de XY caso a correlação entre eles seja perfeitamente negativa?

O gráfico abaixo mostra o retorno e o risco a medida que adicionamos o ativo X (maior retorno e maior risco) para 2 situações diferentes: (a) correlação perfeitamente positiva (Y > X) e (b) correlação perfeitamente negativa (Y >W >X).

Correlação Perfeitamente Positiva e Negativa

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Com uma correlação perfeitamente positiva, a adição de X a partir de uma alocação com 100% Y será apenas uma reta ligando os pontos Y e X. Portanto, à medida que adicionamos X, tanto o retorno como a volatilidade, aumentam de forma constante até chegarmos a uma alocação 100% X.

Entretanto, com uma correlação perfeitamente negativa, a adição de X a partir de uma alocação 100% Y será uma reta entre o ativo Y e o ponto W, onde a volatilidade é ZERO. O ponto W nos mostra a alocação com o menor risco possível (minimum risk portfólio). W apresenta um retorno esperado de 8,7% sem nenhuma volatilidade. A alocação entre X e Y neste ponto é de 36% X e 64% Y.

Aumentando a alocação de X acima de 36% estaremos aumentando o retorno esperado do portifólio XY, porém também estaremos aumento seu risco, caminhando do ponto W até o ponto X.

E quando não há correlação entre os ativos X e Y?

O gráfico abaixo descreve uma situação em que não temos uma correlação perfeitamente positiva nem negativa. Neste caso, adotamos uma correlação nula (zero) entre os ativos.

Correlação Perfeitamente Positiva, Negativa e Nula

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Embora a correlação nula não seja tão eficaz quanto a correlação perfeitamente negativa, ela certamente melhora a relação entre risco e retorno do portifólio XY.

Lembram do portifólio XY que gerava um retorno de 9% com uma volatilidade de 14% (com uma correlação perfeitamente positiva)?

Agora, através de uma correlação nula entre os ativos podemos ter o mesmo retorno de 9% com uma volatilidade de 11% ou a mesma volatilidade de 14% com um retorno de 9,5% (representados pelos quadrados verdes).  Esse é o benefício da diversificação através de ativos fracamente correlacionados.

Conclusão: Quanto mais negativa for a correlação entre dois ativos maior será o efeito da diversificação.