Como Calcular o Retorno de um Investimento – Parte II

No artigo anterior desta série, vimos como calcular corretamente o retorno de um investimento e de uma carteira, através do método de cotas, utilizado pelos clubes de investimentos e fundos profissionais. No entanto, o exemplo utilizado considerou apenas dois ativos e um aporte no início do mês.

Neste artigo iremos muito mais longe. Ao ler todo o artigo você terá em suas mãos um sistema capaz de medir a rentabilidade de sua carteira e de seus investimentos de forma precisa. Consideraremos em nosso exemplo diversas situações.

Novos Desafios. Carteira com mais de dois ativos, aportes iguais e desiguais durante o mês, compra de novos ativos, retiradas e venda de ativos. Enfim, diversas situações para que você tenha maior familiaridade com este método. Depois que dominá-lo, verá que é bem simples e já poderá usar em seus investimentos.

Assim como o artigo anterior, disponibilizarei no final deste artigo a planilha utilizada para os cálculos realizados com comentários embutidos em cada operação importante. Vamos aos exemplos?

1. Três Ativos com aportes iguais

Neste exemplo, consideramos parâmetros bem próximos dos utilizados no artigo anterior. Patrimônio inicial de R$ 10.000, aportes mensais de R$ 1.500 e valor da cota inicial de 100. A alocação entre os 3 ativos é igual, sendo de 33,33% em cada um. Os valores das rentabilidades dos ativos foram simulados, não sendo a rentabilidade verídica de nenhum ativo.

Nenhuma novidade até aqui. Relembrando os ensinamentos do artigo anterior, veja que no momento do aporte de R$ 1.500 o valor da cota não se altera. Apenas a quantidade de cotas é alterada. Afinal, a rentabilidade de uma carteira não muda quando adicionamos (ou retiramos) dinheiro dela. Entretanto, a quantidade de cotas aumenta, já que estamos aumentando o patrimônio da carteira. No caso, são adicionadas 14,90 cotas, resultado da divisão do aporte (R$ 1.500) pelo valor da cota naquele momento (100,6667).

Uma dica valiosa. Saber quando o valor da cota deve ser alterado e quando a quantidade de cotas deve ser alterada é muito simples. A quantidade de cotas sempre será alterada quando houver algum fluxo de dinheiro. Ou seja, aportes mensais ou retiradas alteram a quantidade de cotas, porém, sem alterar o valor da cota. Se você já possui um investimento em algum fundo de investimentos esse raciocínio é trivial.

O valor da cota é alterado quando quisermos calcular a rentabilidade da carteira. No meu controle pessoal,  por exemplo, só atualizo o valor da cota antes de fazer um aporte ou retirada (é preciso estar com o valor da cota atualizado para gerar a quantidade correta de cotas) e na mudança de um mês para outro, visando guardar o valor final de cada mês para o cálculo da rentabilidade mensal.

2. Aportes, Retiradas, Compras e Vendas

Na tabela abaixo, iremos simular um mês com diversas movimentações, seguindo a determinada cronologia:

1. Compra do Ativo 4 no dia 05.

2. Aporte mensal no dia 10.

3. Retirada no dia 15.

4. Aporte desigual entre os ativos no dia 20.

5. Venda do Ativo 4 no dia 25.

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1. Compra Ativo 4 no dia 05. Devido a compra de um ativo no dia 05, temos que saber exatamente o valor da cota da carteira neste dia para poder calcular a quantidade de cotas que serão adicionadas. Para isso necessitamos saber a rentabilidade dos ativos desde o início do mês até o dia 05.

Notem que o valor da carteira no dia 05, assim como o valor da cota são diferentes do valor no final do mês anterior. O valor da carteira e da cota sempre mudam após recalcular a rentabilidade dos ativos.

Nova Quantidade de Cotas. O valor da compra do novo ativo, estipulado em R$ 5.000 foi realizado com um valor da cota de 100,7684, o que resulta em uma quantidade adicional de cotas de 49,62 (5.000 / 100,7684). Deste modo, a nova quantidade de cotas total é de 164,52 (114,90 + 49,62). Ressalto novamente que, assim como nos aportes, o valor da cota não muda ao comprarmos um novo ativo, já que o valor da cota não se altera. É apenas uma transação de dinheiro, que nada influencia na rentabilidade.

2. Aporte mensal no dia 10. De maneira semelhante ao processo descrito inicialmente, devemos atualizar o valor da cota antes de fazer um novo aporte. Neste caso, temos de analisar a rentabilidade dos ativos entre o dia 05 e o dia 10 para termos o valor atual da carteira, que agora é de 16.642. Logo, como a quantidade de cotas é a mesma (164,52), temos um valor da cota de 101,1542 (16.642 / 164,52).

Nova Quantidade de Cotas. Com este valor da cota de 101,1542, podemos calcular a nova quantidade de cotas após o aporte mensal de 1.500, que será de 14,83 (1.500 / 101,1542). Este valor, somado a quantidade de cotas anterior (164,52) resulta em uma nova quantidade de cotas de 179,35.

3. Retirada no dia 15. Embora seja um conceito novo ainda não abordado, seu efeito é semelhante ao aporte, com a diferença de que a quantidade de cotas desta retirada será negativa. No exemplo, consideramos uma retirada de 4.000, que foi repartida entre os 4 ativos, resultado em -1.000 para cada. Antes de calcularmos a quantidade de cotas que iremos subtrair devido a retirada, precisamos atualizar o valor da cota, considerando a rentabilidade da carteira entre o dia 10 e o dia 15. No exemplo, o novo valor da cota, após fazer este processo é de 101,5399 (18.211 / 179,35).

Nova Quantidade de Cotas. Com este valor da cota de 101,5399, podemos calcular a nova quantidade de cotas após a retirada de 1.500, que será de -39,39 (-4.000 / 101,5399). Este valor, somado a quantidade de cotas anterior (179,35) resulta em uma nova quantidade de cotas de 139,95.

4. Aporte desigual entre os ativos no dia 20. Está lembrado como calculamos a quantidade de cotas adicional ao realizar um aporte? = Valor Total do Aporte / Valor da Cota Atual. Portanto, não importa se o aporte será direcionado de forma assimétrica para cada ativo. O importante é o seu valor total (1.500). Deste modo, temos uma situação semelhante ao caso nº 2, com um aporte de 1.500. Logo, como o valor da cota é de 101,9424, temos uma quantidade adicional de cotas de 14,71 (1.500 / 101,9424), que adicionada aos 139,95 anteriores, resultam em uma nova quantidade de cotas de 154,67.

5. Venda do Ativo 4 no dia 25. Após atualizarmos a rentabilidade dos ativos até o dia 25, podemos calcular exatamente a quantidade de cotas que será retirada da quantidade de cotas anterior (154,67). A venda do Ativo 4 gerará um valor de 4.822, que será subtraído do portfólio. Com um valor da cota de 102,3345, teremos uma quantidade de cotas de -47,12 (-4.822 / 102,33345). Somada a quantidade de cotas anterior (154,67), temos a nova quantidade de 107,55.

Antes de calcularmos a rentabilidade no mês e a rentabilidade acumulada precisamos da rentabilidade dos ativos entre o dia 25 e o final do mês. Após fazer este processo, chegamos a um portfólio no valor de 11.019 e uma quantidade de cotas de 107,55. Logo, o valor final da cota é de 102,4556 (11.019 / 107,55).

Rentabilidade no Mês. Valor da Cota no Final do Mês (102,4556) / Valor da Cota no Final do Mês Anterior (100,6522) – 1 = 1,79%.

Rentabilidade Acumulada. Valor Atual da Cota (102,4566) / Valor Inicial da Cota (100) -1 = 2,46%.

Observações Importantes:

Para facilitar o entendimento não considerei a conta-corrente – dinheiro em caixa – como um ativo. Na prática, novos aportes devem ir para o caixa, antes de serem direcionados para a compra de um ativo. De maneira análoga, a venda de um ativo resulta em um aumento de caixa, que pode ser usado para uma retirada.

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Conclusões

No dia-a-dia, fazer todos estes cálculos apresentados acima é uma tarefa muito simples e rápida. Só é preciso atualizar o valor da cota antes de realizar um novo fluxo de caixa (aportes ou retiradas) e na virada do mês (visando guardar o valor da cota no final do mês para comparar com o anterior). A quantidade de cotas é atualizada colocando o valor do aporte (ou retirada) e dividindo-o pelo valor atual da cota.

Importando os valores atuais dos ativos e atualizando-os através um código em VBA, esta tarefa de calcular a rentabilidade do portfólio não lhe tomará mais do que alguns segundos.

Festas de Final de Ano

2010 está sendo um ano especial para mim e para o blog HC Investimentos. Alcançamos a marca de 1.000 visitas diárias, além da marca de 100.000 visitas desde sua criação (20.000 apenas no mês de novembro). Gostaria de agradecer a todos vocês, os grandes responsáveis por estes ótimos números. Muito obrigado pelo seu tempo em ler e compartilhar os artigos, pelos excelentes comentários de alta qualidade e pela sua constante visita ao blog.

Daremos uma pausa para estas festas de final de ano e voltaremos provavelmente em meados de janeiro, com uma atualização especial da carteira HC Investimentos e uma retrospectiva completa do ano de 2010.

Desejo a todos um Feliz Natal e que 2011 seja ainda melhor do que 2010. Boas Festas!

Grande Abraço,

Henrique Carvalho